• La raison, la démonstration et la vérité

    Séquence 10 – la raison, la démonstration et la vérité<o:p></o:p>

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    La démonstration est un raisonnement permettant de déduire une conclusion à partir d’hypothèse de départ. On peut dire que la démonstration (absolue et objective) s’oppose à la croyance (relative et subjective) car elle se fonde sur des principes qui permettent de la justifier. La démonstration permet de convaincre car elle s’adresse à la raison. On peut s’interroger sur le statut de la démonstration. Les hypothèses qui lui servent de base sont elles des vérités ou bien simplement des postulats qu’on demande d’admettre pour les besoins de la démonstration.

    Plus généralement la logique est fondée sur la théorisation de l’esprit. Elle élabore et contrôle la cohérence des énoncés. La logique est la science de la validité des inférences (déduction/ induction entre les idées). La logique est liée aux sciences mathématiques. Les mathématiques disent-elles quelque chose du réel, c’est-à-dire traite-t-elle de ce qui est donnée, concret ou ne sont-elles qu’une construction abstraite de l’esprit. En tout cas les mathématiques apparaissent comme un modèle de méthode au double sens de ce terme c’est-à-dire comme cheminement sur la vérité. Elle renvoie aussi à l’ensemble des règles et de procédés qui garantissent la validité et la fécondité de ce cheminement.

    Autrement dit la méthode est-elle immanent ou transcendante à la logique ?

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    I)            Le lien entre la raison, les mathématiques et la méthode<o:p></o:p>

    A) L’inspiration mathématique et la méthode<o:p></o:p>

    Descartes a développé dès le collège le jugement critique, il examine en particulier le rôle des mathématiques qui présente des démonstrations irréfutables et une certitude authentique.

    « Je me plaisais surtout aux mathématique à cause de la certitude et de l’évidence de leur raison »

    Les mathématiques prouvent l’efficacité de la raison du monde qui est la mieux partagée. Descartes affirme que : « toutes les sciences [ne sont] rien d’autres que la sagesse humaine qui reste toujours une et la même quelque soit la diversité des sujets auxquels on l’applique »i<o:p></o:p>

    Ce qui intéresse Descartes dans les mathématiques c’est la méthode qu’elles mettent en œuvre.<o:p></o:p>

    « Entre toutes les sciences connes, l’arithmétique et la géométrie sont les seules exemptes de fausseté ou d’incertitude »

    Il fait l’éloge aussi de la musique ou de l’astronomie. Ces quatre disciplines ne sont que des applications particulières en général qui les rend possible qui est la « mathesis universalis ». Il la définit comme une science de l’ordre et de la mesure. La mesure c’est l’opération par laquelle on détermine la valeur d’une grandeur par rapport à une grandeur constante de même espèce appelée unité. Par suite la méthode qui permet «  de ne jamais supposer vrai ce qui est faux et de parvenir à la connaissance » de tout ce dont on sera capable réside dans le bon usage de l’intuition et de la déduction. Descartes privilégie l’intuition intellectuelle comme mode d’accès immédiat à la vérité. L’intuition est « la conception ferme d’un esprit pur et attentif » permettant d’accéder à la clarté et à la distinction de l’idée c’est-à-dire aux sentiments d’évidence. L’esprit pur c’est l’esprit qui a écarté l’influence trompeuse de l’organe des sens et de l’imagination.

    L’imagination est la faculté de nous représenter les choses de façon sensibles. Elle peut aider dans les mathématiques dans la représentation des figures géométriques.

    Néanmoins l’imagination manifeste sa faiblesse dans le domaine métaphysique.

    « Seul, certes, l’entendement est capable de percevoir la vérité, toutefois il doit être aidé par l’imagination, les sens et la mémoire »

    Les organes des sens ont une utilité dans la vie quotidienne : il ne nous renseigne pas sur la nature des choses mais seulement sur l’utilité ou la nocivité des choses pour nous. À partir de l’intuition Descartes défini la déduction comme une intuition continue. La déduction repose sur ka mémoire c’est-à-dire sur le souvenir du « mouvement continu » et ininterrompu de la pensée qui conduit du premier anneau au dernier anneau de la chaine déductive.

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    B) Les quatre règles de la méthode<o:p></o:p>

    Descartes s’est appuyé sur la logique, l’algèbre et la géométrie qui lui donne l’exemple et la déduction rigoureuse

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    a)  la règle de l’évidence<o:p></o:p>

    « Le premier [précepte] était de ne recevoir jamais aucune chose que je ne la connusse évidemment être telle » Pour parvenir à l’évidence il faut écarter le danger à savoir la précipitation. La précipitation se manifeste lorsque la volonté impatiente affirme la vérité d’une idée que l’entendement n’a pas pris la peine d’examiner suffisamment. « La prévention désigne les préjugés que l’Homme doit combattre » Le sentiment d’évidence se traduit par la résistance au doute. La vérité c’est l’indubitable.

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    b)  la règle de l’analyse<o:p></o:p>

    « Le second [précepte] était de diviser chacune des difficultés que j’examinerais en autant de parcelles qu’il se pourrait et qu’il serait requis pour les mieux résoudre » Cette règle a pour objectif de nous mettre en présence des idées premières c’est-à-dire des natures simples qui seront appréhender intuitivement et dont dépendent toutes les autres idées.

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    c)   la règle de la synthèse<o:p></o:p>

    « Le troisième [précepte était] de conduire par ordre mes pensées, en commençant par les objets les plus simples, […] pour monter peu à peu, comme par degrés jusqu’à la connaissance des plus composés » Il s’agit de l’ordre dans le mouvement de l’esprit qui déplace ses raisons c’est donc un ordre que la pensée impose au monde et non par qu’elle tire du monde.

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    d)  la règle de l’énumération ou des dénombrements<o:p></o:p>

    « Faire part du dénombrement si entiers, et des neuves si générale que je fusse ennuyé de ne rien omettre ». Cette règle a pour objet de rendre manifeste le lien entre les idées en exerçant son jugement critique.<o:p></o:p>

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    C)  La méthode est l’art d’inventer (cf. Leibniz)<o:p></o:p>

    Leibniz fait une large place à l’invention dans le domaine mathématique et critique les « beaux préceptes » cartésiens comme trop abstrait. Leibniz définit dans sa méthode un fil d’Ariane c’est-à-dire un moyen « sensible et grossier » pour éviter que l’esprit ne s’égare dans des impasses. Comme le montre Pascal il faut reconnaître donc la place de l’imagination dans l’invention. L’imagination est « cette partie dominante dans l’Homme, cette maitresse d’erreur et de fausseté est d’autant plus forte qu’elle n l’est pas toujours ». Elle est « cette superbe puissance, ennemie de la raison qui […] a établi dans l’homme une seconde nature ». On peut penser une alliance fructueuse entre ces deux puissances opposées que sont l’imagination et la raison. Il est parfois nécessaire d’allier esprit et géométrie, déductif et analytique et démonstratif, à l’esprit de finesse, connaissance, intuitive, ce tact qui nous fait tout d’un coup voir la chose d’un seul regard et non par progrès de raisonnement.

    « Le génie a développé ces deux types d’esprit »

    Pour Blanchet l’intuition sensible concrète et l’intuition intellectuelle abstraite constitue les limites auquel s’heurtent les axiomatiques. L’axiomatique désigne un système formel fondé sur un ensemble de proposition et de termes premiers à partir desquelles on peut définir et démontré tous les termes.

    Le modèle de pensée est la rigueur démonstrative logique.

    On peut aussi considérer les maths comme un art est un instrument de création et d’action sur le réel.

    En tout les cas les maths ne sont pas purement logiques car l’activité des mathématiques ne peut se réduire à démontrer ou à réfuter des propositions.

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    II)         La raison et la logique<o:p></o:p>

    A) La logique comme ensemble des lois du raisonnement<o:p></o:p>

    La logique s’est constituée en Grèce ancienne à partir du 4° siècle avant JC. Les mathématiciens s’attache surtout à le preuve alors que les philosophes ont entrepris l’analyse des procédures du raisonnement dans de l’argumentation (réfutation sophistiques).

    Aristote défini des principes rationnels logique évident universel et nécessaire :

    - le principe d’identité è égalité à elle même. Elle a deux dérivées

    • Le principe de non-contradiction : une chose ne peut pas être à la fois être ou ne pas être (fondateur de la logique) « il est impossible que le même attribut appartiennent et n’appartiennent pas en même temps au même sujet et sous le même rapport »
    • Le principe de tiers-exclu : « une proposition est soit vraie soit fausse, tout autre alternative (comme de n’être ni vraie ni fausse) étant exclu » Une chose est ou n’est pas une même chose

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    - le syllogisme è on peut définir le syllogisme comme un type de déduction médiate et formelle telle que deux prémices posées, on en tire un troisième appelé conclusion qui y est logiquement impliquée.

    (A) tout Homme (moyen terme) est mortel (grand terme) è prémices majeure

    (B) tout Socrate (petit terme) est un Homme (moyen terme) è prémices mineure

    (C) tout Socrate (petit terme) est mortel (grand terme) è conclusion

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    Ce raisonnement est valide et vrai.

    Le sophisme est un raisonnement apparemment valide mais faux (invention ingénieuse).

    Le paralogisme à la différence du sophisme est un raisonnement faux mais auquel on se laisse prendre soi-même.

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    Pour Blanche, il ne suffit donc pas qu’un raisonnement soit valide pour qu’il soit vrai (vérité matérielle)

    « La vérité et la fausseté ne peuvent convenir qu’aux propositions non à la manière de les organisés »

    Aristote déjà énoncé les conditions d’une pensée valide et vrai.

    « Si toute plante à large feuilles, perd ses feuilles [A, prémices majeure] et si toute vigne a de large feuille [B, prémices mineure] alors toute vigne pers ses feuilles [C, conclusion] »

    Aristote énonce le prototype de la pensée syllogistique « si a (A) est affirme de tout b (B) et b (B) de tout c (C) alors a (A) est affirmé de tout c (C) »

    Or cette logique séparatrice manichéenne ou dichotomise a été critiquée par des philosophes modernes.

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    B) Une autre conception de la logique : la logique moderne<o:p></o:p>

    a)  La logique comme « art de penser »<o:p></o:p>

    « La logique est l’art de bien conduire sa raison dans la connaissance des choses tant pour s’en instruire soi-même, que par en instruire les autres »

    La logique n’est plus une science théorique recherchant à quelle condition un jugement est vrai mais une technique à valeur didactique nous instruisant des moyens d’atteindre la vérité. Cette logique est d’inspiration cartésienne puisqu’elle est l’art de raisonner avec méthode, elle suppose aussi une forme d’introspection sur nos opérations mentales concevoir, juger, raisonner et ordonner.

    Cette logique n’est plus considérer de manière abstraire et fonctionnelle. Néanmoins il s’agir toujours d’une logique séparatrice reposant sur la distinction du vrai et du faux. Or cette logique peut être dépassé par la logique symbolique.

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    b)  La logique symbolique moderne<o:p></o:p>

    Elle est indépendante de la philosophie. Elle n’est plus dichotomiste/manichéenne car elle n’admet pas seulement le vrai du faux mais inclus d’autres valeurs. C’est une pensée holistique (de tout).

    En particulier, Hegel a développé la logique dialectique. Il définit la logique comme la science de la pensée pure.

    Il a défini la logique dialectique en rejetant le principe de non contradiction d’Aristote et le principe de tiers-exclu.

    Avec Hegel la pensée logique épouse les contradictions du réel c’est pourquoi la pensée ne v plus de la pensée à la pensée mais de la thèse à l’antithèse et la synthèse par contradiction surmontée.

    L’opposition dialectique de l’être (la thèse) et du non-être (l’antithèse) engendre le devenir (la synthèse).

    La logique a aussi son application concrète dans les sciences (sciences de la nature)

    Marx développe son matérialisme historique en analysant la dialectique des rapports sociaux de production.

    Pour Marx c’est la lutte des classes entre exploitants et exploités qui constitue le moteur de l’histoire et de l’évolution sociale.

    La dialectique intègre dans son processus la dictature du prolétariat qui est la transition nécessaire vers une société sans classe tel est l’idéal communiste prôné par Marx et Engels. Le communisme suppose l’abolition de la propriété privée et la fin de l’aliénation économique.

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    III)      Conclusion<o:p></o:p>

    La logique bien loin d’être statique et immuable est bien plutôt dynamique et mouvant elle évolue donc corrélativement au progrès des sciences historiques, des idées et de la société c’est pourquoi Bergson en appelle à l’avènement des sociétés ouvertes permettant à l’humanité de se transcender et de ne pas être conformés dans des principes dogmatiques. C’est pourquoi le chercheur doit exercer constamment son esprit critique en soumettant ses théories à l’épreuve du doute.


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