Optique ondulatoire<o:p></o:p>

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- Les sources de lumières secondaires sont la plupart du temps des objets éclairés renvoyant ensuite la lumière.<o:p></o:p>

- La lumière incidente (généralement supposée blanche) doit être réfléchie/diffractée par un objet pour voir une ou plusieurs couleurs.<o:p></o:p>

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I) Réfraction et dispersion<o:p></o:p>

- Dans l’optique géométrique, il existe un indice de réfraction n qui dépend de la longueur d’onde et permet la production de couleurs par réflexion et transmission à partir d’une source secondaire de lumière.<o:p></o:p>

- Pour la dispersion, n devient l’indice de dispersion, qui dépend également de λ selon la loi de Cauchy.<o:p></o:p>

                  → Ainsi : λ↘ = n↗ = dispersion plus forte (ex : rayons violets plus déviés que les rayons rouges).<o:p></o:p>

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II) Arc-en-ciel<o:p></o:p>

- Phénomène naturel le plus représentatif de la production de couleurs, produit par le fait que les rayons incidents provenant du soleil rentrent et sont réfléchis dans la goutte et repartent dans des directions dépendant de la longueur d’onde → gouttes d’eau = source secondaire (dans ce cas).<o:p></o:p>

- Le soleil étant loin → rayons considérés parallèles et convergent dans la même direction → surintensité.<o:p></o:p>

- On voit les couleurs de manière bien localisée, sur un arc de cercle → on ne le voit pas partout.<o:p></o:p>

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- Angle de déviation total : D = π + 2i - 4r<o:p></o:p>

  Angle de déviation géométrique (= angle supplémentaire de D) : A = π - D = 2i - 4r<o:p></o:p>

- L’angle i varie entre 0 et 90° et A est fonction de i, de n et donc de λ : Loi de Snell-Descartes → sin(i) = n.sin(r)<o:p></o:p>

- La courbe A =f(i) est monotone avec un maximum pour i=60° → A : max en 42° (rouge) et 40° (bleu).<o:p></o:p>

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III) Iridescence<o:p></o:p>

- A l’origine de couleurs dues aux interférences (n sources) et non aux pigments (plumes d’oiseau...)<o:p></o:p>

                  → Production de lumière avec des variations d’intensité données par : sin(Ï´_k) = kλ/a<o:p></o:p>

- Des couleurs différentes vont se trouver à des positions différentes car la variation angulaire dépend de λ.<o:p></o:p>

- Si chaque fente possède une certaine épaisseur b → tâche de largeur angulaire égale à : ΔÏ´ = 2λ/b.<o:p></o:p>

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IV) Diffusion<o:p></o:p>

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            A) Loi de Kirchoff<o:p></o:p>

- Lorsqu’une source de lumière frappe un objet, 3 phénomènes peuvent avoir lieu → flux énergétique φ peut être :<o:p></o:p>

                  → réfléchi (= spéculaire = une seule direction) ou diffusé (= toutes les directions) = φ_r<o:p></o:p>

                  → transmis = φ_t<o:p></o:p>

                  → absorbé = φ_a , s’il n’y a pas d’absorption, alors le matériau est transparent.<o:p></o:p>

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- Flux énergétique incident : φi = φr + φt + φa.<o:p></o:p>

- Albédo : ϒ = φr/φi        / peut varier très fortement avec la longueur d’onde du rayonnement.<o:p></o:p>

- Corps perçu comme blanc s’il réfléchit au moins 80% de la lumière incidente, et noir s’il en réfléchit moins de 3%.<o:p></o:p>

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            B) Diffusion de Rayleigh et de Mie<o:p></o:p>

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Diffusion de Rayleigh<o:p></o:p>	Diffusion de Mie<o:p></o:p>
- Diffusion d’autant plus importante que λ est petit.<o:p></o:p> - Diffusion lorsque taille des molécules < λ/10.<o:p></o:p> - L’intensité est autant diffusée vers l’avant que vers l’arrière, mais moins forte sur les côtés.<o:p></o:p> Ex : la lumière bleue est 10x mieux diffusée que la rouge.<o:p></o:p>	- Généralisation : diffusion pr les particules de tte taille.<o:p></o:p> - Pour taille <λ/10, diffusion peu dépendante de λ.<o:p></o:p> - Distribution + dissymétrique que ds le cas Rayleigh : fraction diffusée est d’autant plus faible que la particule est grande.<o:p></o:p>

 

            C) Les couleurs du ciel : bleu, blanc et rouge<o:p></o:p>

- Bleu du ciel (Rayleigh) : λ_bleu est la plus faible → intensité lumineuse la plus forte pour l’œil humain.<o:p></o:p>

- Blanc du ciel (Mie) : le ciel devient plus blanc lorsque les gouttes d’eau ont une taille >λ (blancheur des nuages).<o:p></o:p>

- Rouge du ciel (Rayleigh) : soleil bas sur l’horizon → traversée plus importante d’atmosphère → perte des λ courts.<o:p></o:p>

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            D) Absorption et diffusion<o:p></o:p>

- La couleur que l’objet n’absorbe pas sera la couleur associée à l’objet.<o:p></o:p>

     → Ex : lumière blanche sur une pomme rouge → absorption de toutes les couleurs sauf le rouge, qu’elle diffuse.<o:p></o:p>

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V) Absorption et loi de Beer-Lambert<o:p></o:p>

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            A) Absorption<o:p></o:p>

Milieu d’épaisseur dl, rayon incident I_inc, rayon transmis I_trans = I_inc + di (négatif)<o:p></o:p>

- Les photons du faisceau incident ont une proba d’être absorbés ou non, à chaque rencontre avec une molécule absorbante du milieu traversé.<o:p></o:p>

- Loi de Beer-Lambert : Itrans = Iinc.exp(-K(λ).C.l)<o:p></o:p>

- Absorbance : Aλ = K(λ).C.l<o:p></o:p>

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            B) Diffusion et section efficace<o:p></o:p>

Coeff de diffusion μ_s, nombre de diffuseurs par unité de volume Ns, section efficace de diffusion σ<o:p></o:p>

- Faisceau incident : φin = I₀.A                    //              Faisceau transmis : φout = (I₀.A) - (I₀.σ_s) = I₀ (A - σ_s)<o:p></o:p>

- Libre parcours moyen de diffusion = distance moyenne qu’on photon parcourt entre deux diffusions successives :<o:p></o:p>

                  → l_s = 1/μ_s = 1/(N_s.σ_s)<o:p></o:p>

 

            C) Conclusion<o:p></o:p>

- Diffusion et absorption sont tous deux dépendant de λ.<o:p></o:p>

- Dans une fenêtre de 400-1400nm, c’est surtout la diffusion qui prime dans les tissus par rapport à l’absorption.<o:p></o:p>

- Absorption : fenêtre thérapeutique de 600-1000nm.<o:p></o:p>

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VI) Photométrie<o:p></o:p>

But : quantifier la puissance lumineuse émise par une source de lumière ou reçue par un objet éclairé, en tenant compte du fait que notre perception visuelle est sensible à la longueur d’onde du rayonnement considéré.<o:p></o:p>

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            A) Notion d’angle solide Ω [stéradian = sr]<o:p></o:p>

- Il correspond à une ouverture Ï´ comprise entre 0 et 2π avec une dimension en plus : Ω = A/r² et 0 ≤ Ω ≤ 4π.<o:p></o:p>

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            B) Intensité lumineuse I_λ [Cd]<o:p></o:p>

- Définie à partir d’une source ponctuelle monochromatique et donnée par : I_λ = K_m . V(λ) . dφ_λ/dΩ, avec K_m = 683.<o:p></o:p>

- V(λ) : la fonction de visibilité, symétrique et centrée autour de λ=555nm avec pour bornes λ=400nm et λ=700nm, avec un maximum en 1 qui tient compte de la visibilité moyenne d’une personne donnée.<o:p></o:p>

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            C) Flux lumineux F [lumen = lm = Cd.sr]<o:p></o:p>

= Puissance lumineuse sur l’ensemble des angles solides définis dans une région donnée de l’espace : F = I . Γ<o:p></o:p>

- F tient uniquement compte de la puissance lumineuse perçue par l’œil grâce à la fonction de visibilité.<o:p></o:p>

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            D) Rendement d’une source lumineuse : r = F/P, en [lm/W]<o:p></o:p>

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            E) Emittance M [lux = lm/m²]<o:p></o:p>

- Mesure la puissance lumineuse par unité de surface dS d’une source lorsqu’elle émet un flux lumineux dans toutes les directions dF vers l’extérieur de la source : M = dF/dS. <o:p></o:p>

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            F) Eclairement E [lux = lm/m²]<o:p></o:p>

- Notion réciproque de l’émittance lorsque l’élément de surface dΣ est considéré comme un récepteur : E = dF/dΣ.<o:p></o:p>

- 1lux = éclairement produit par une source d’intensité 1Cd, dans un angle solide d’1sr, dont le flux lumineux = 1lm.<o:p></o:p>