Les lois cinétiques

Les lois cinétiques<o:p></o:p>

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Ce sont toutes les mêmes pour α, β⁺, β^- et γ<o:p></o:p>

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I)            Loi de décroissance d’une population de noyaux radioactifs<o:p></o:p>

La radioactivité est un phénomène aléatoire et pas influencé par les paramètres physiques et chimiques habituels<o:p></o:p>

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·      La constante radioactive λ<o:p></o:p>

λ est la probabilité de désintégration par unité de temps<o:p></o:p>

Plus λ est petit plus l’élément est radioactif<o:p></o:p>

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·      Évolution du nombre de noyaux au cours du temps<o:p></o:p>

Plus le temps passe plus il y a de désintégration donc il y a de moins en moins d’atomes<o:p></o:p>

N(t) = N(0) e^-λt<o:p></o:p>

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II)         Période radioactive<o:p></o:p>

·      Définition<o:p></o:p>

1/λ est le temps où 63% des noyaux se sont désintégrés<o:p></o:p>

·      Période effective en physiologie<o:p></o:p>

La période effective T_eff est le temps d’élimination biologique d’une molécule non radioactive<o:p></o:p>

La période biologique est la période radioactive pour le corps humain pour sortir du corps par urines, fèces, respiration, transpiration<o:p></o:p>

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III)      Activité d’un radioélément<o:p></o:p>

·      Définition<o:p></o:p>

A(t) = λN(t)<o:p></o:p>

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·      Unité<o:p></o:p>

A est en Becquerel (nombre de désintégration par seconde) ou en Curie<o:p></o:p>

1 mCi = 37 MBq<o:p></o:p>

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·      Évolution dans le temps<o:p></o:p>

A(t) = λN(0) e^-λt = A(0)e^-λt<o:p></o:p>

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·      Mesure<o:p></o:p>

Les mesures répétées se distribuent suivant la loi de poisson<o:p></o:p>

La moyenne est alors A(barre)

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IV)      Cinétique des filiations radioactives<o:p></o:p>

·      Formation d’un nuclide stable<o:p></o:p>

Radioactif à stable<o:p></o:p>

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·      Formation d’un nuclide instable<o:p></o:p>

Radioactif à radioactif à stable<o:p></o:p>

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·      Formation d’un nuclide instable : cas particulier de l’équilibre de régime (λ₁ < λ₂ et T₁ > T₂)<o:p></o:p>

Si on est supérieur à t_max alors A₁ ≈ A₂ <o:p></o:p>

On a alors un équilibre de régime.<o:p></o:p>

T_père = 10 T_fils<o:p></o:p>

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·      Formation d’un nuclide instable : cas particulier de l’équilibre séculaire (λ₁ << λ₂ et T₁ >> T₂)<o:p></o:p>

T_père = 100 T_fils<o:p></o:p>